Com 160 anos de existência, a fita de Möbius ainda intriga
especialista de diversas áreas por sua capacidade de desafiar as leis
da física. Criada pelo astrônomo alemão August Ferdinand Möbius, em
1858, o objeto é conhecido como o símbolo do infinito.
A fita é chamada pelos matemáticos de um objeto não
orientável, o que significa que é impossível determinar qual é o lado de
cima e qual é o debaixo. Essa é sua principal característica. “É algo
complicado de entender intuitivamente”, explica o professor de
Matemática da Universidade da Columbia Britânica, Alejandro Adem.
O professor explica que se uma pessoa tentasse caminhar
pela parte de cima da fita, ao dar a volta completa e chegar ao local de
partida, estaria, sem perceber, na parte de baixo. Quem tentasse
caminhar do lado externo da fita acabaria no lado interno.
Objetos não orientáveis
Outros objetos podem
ser ainda mais complexos do que a fita, como é o caso da garrafa de
Klein. “Se você coloca água em uma garrafa normal, a água não sai. Mas,
se colocasse em uma garrafa de Klein, a água sairia, porque a garrafa
não tem uma parte interior. Nela, o interior e o exterior se confundem”,
explica Débora Tejada, doutora em Matemática e professora da
Universidade Nacional em Medellín, em entrevista à BBC. “A fita de
Möbius pode ao menos ser construída em três dimensões, mas a garrafa de
Klein só poderia existir em quatro dimensões”, explica.